题目内容
圆形轨道平滑连接．现有一质量m=0.1KG的滑块，从位于跪倒上A点由静止开始滑下，滑块经B点后恰好能通过圆形轨道的最高点C．已知A点到B点的高度h=1.5m，重力加速度g=10m/s²，空气阻力可忽略不计，求：
① 滑块通过C点时的速度大小；
②滑块通过圆形轨道B点时对轨道的压力大小；
③滑块从A点滑至B点的过程中，克服摩擦阻力做的功．
（1）因滑块恰能通过C点，即在C点滑块所受轨道的压力为零，其只受到重力的作用。
设滑块在C点的速度大小为vC，根据牛顿第二定律，对滑块在C点有
mg=mvC2/R…………………………………………………………………………（1分）
解得vC=
=2.0m/s…………………………………………………………………（1分）
（2）设滑块在B点时的速度大小为vB，对于滑块从B点到C点的过程，根据机械能守恒定律有 
mvB2=mvC2+mg2R…………………………………………………………（1分）
滑块在B点受重力mg和轨道的支持力FN，根据牛顿第二定律有
FN-mg=mvB2/R………………………………………………………………………（1分）
联立上述两式可解得 FN=6mg=6.0N………………………………………………（1分）
根据牛顿第三定律可知，滑块在B点时对轨道的压力大小FN′=6.0N……………（1分）
（3）设滑块从A点滑至B点的过程中，克服摩擦阻力所做的功为Wf,对于此过程，根据动能定律有 mgh-Wf=mvB2…………………………………………………………（1分）
解得Wf=mgh-mvB2=0.50J…………………………………………………………（1分）
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