题目内容
(7分)如图所示,三根实线表示三根首尾相连的等长绝缘细棒,每根棒上的电荷分布情况与绝缘棒都换成导体棒时完全相同。点A是Δabc的中心,点B则与A相对bc棒对称,且已测得它们的电势分别为UA和UB 。试问:若将ab棒取走,A、B两点的电势将变为多少?
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解析:
每根细棒的电荷分布虽然复杂,但相对各自的中点必然是对称的,而且三根棒的总电量、分布情况彼此必然相同。这就意味着:①三棒对A点的电势贡献都相同(可设为U1);②ab棒、ac棒对B点的电势贡献相同(可设为U2);③bc棒对A、B两点的贡献相同(为U1)。
所以,取走ab前 3U1 = UA
2U2 + U1 = UB
取走ab后,因三棒是绝缘体,电荷分布不变,故电势贡献不变,所以
UA′= 2U1
UB′= U1 + U2
解之:UA′=
UA ;UB′=
UA +
UB
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