Question

13．如图甲所示，在光滑水平面上的两小球发生正碰．小球的质量分别为m₁和m₂．图乙为它们碰撞前后的位移-时间图象．已知m₁=0.1kg．由此可以判断（　　）

• A． m₂=0.3 kg
• B． 碰撞过程中系统损失了0.4J的机械能
• C． 碰前m₂静止，m₁向右运动
• D． 碰后m₂和m₁都向右运动

Answer 1

分析 s-t（位移时间）图象的斜率等于速度，由数学知识求出碰撞前后两球的速度，分析碰撞前后两球的运动情况．根据动量守恒定律求解两球质量关系，由能量守恒定律求出碰撞过程中系统损失的机械能．

解答 解：CD、根据s-t图象的斜率等于速度，由图可知，碰撞前，m₁的速度为正，m₂静止，要发生碰撞，m₁向右运动．碰后m₂的速度为正方向，说明向右运动．m₁的速度为负，说明向左运动．故C正确，D错误．
 A、由s-t（位移时间）图象的斜率得到，碰前m₂的位移不随时间而变化，处于静止．m₁向速度大小为 v₁=$\frac{{s}_{1}}{{t}_{1}}$=$\frac{8}{2}$=4m/s，方向向右．
根据斜率等于速度，可得碰后m₂和m₁的速度分别为 v₂′=2m/s，v₁′=-2m/s，根据动量守恒定律得，m₁v₁=m₂v₂′+m₁v₁′，代入解得，m₂=0.3kg．故A正确．
 B、碰撞过程中系统损失的机械能为△E=$\frac{1}{2}$m₁v₁²-$\frac{1}{2}$m₂v₂′²-$\frac{1}{2}$m₁v₁′²，代入解得，△E=0J．故B错误．
故选：AC

点评 本题首先考查读图能力，抓住位移图象的斜率等于速度是关键；其次要注意速度的方向．