Question

2．对于真空中电荷量为q的静止点电荷，当选取离点电荷无穷远处的电势为零时，离点电荷距离为r的位置的电势为φ=$\frac{kq}{r}$（k为静电力常量）．如图所示，在真空中A、B两点分别放有带电荷量为+2Q和+Q的同种点电荷，以AB连线中点O为中心作一正方形，a、O、c三点恰好将AB四等分，b，d为AB的中垂线与正方形两边的交点，则下列说法正确的是（　　）

• A． 场强的大小关系为E_a＞E_c，E_b=E_d
• B． 电势的大小关系为φ_a＞φ_c，φ_b＞φ_d
• C． 在AB连线上O点的场强最小
• D． 将一正点电荷沿直线有b运动到d的过程中电势能始终不变

Answer 1

分析 根据电场线密场强大，分析场强的大小．由电势公式φ=$\frac{kq}{r}$和电场的叠加原理分析电势关系．根据电势的变化，分析正电荷电势能的变化．

解答 解：A、根据电场线的分布情况知，a处电场线密，c处电场线疏，则E_a＞E_c．由对称性可知E_b=E_d．故A正确．
B、设正方形边长为2L．由题可知：φ_a=$\frac{k•2Q}{L}$+$\frac{kQ}{3L}$=$\frac{7kQ}{3L}$．φ_c=$\frac{k•2Q}{3L}$+$\frac{kQ}{L}$=$\frac{5kQ}{3L}$，则φ_a＞φ_c．由对称性可知，φ_b=φ_d．故B错误．
C、根据电场的叠加原理知，在AB连线上BO之间的某点场强为零，最小，O点的场强不是最小．故C错误．
D、bd连线不是等势线，则将一正点电荷沿直线有b运动到d的过程中电势能是变化的，故D错误．
故选：A

点评 本题是信息题，根据题中的信息分析各点的电势是解题的关键，结合电场的叠加原理和电场分布的对称性研究．