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曾经流行过一种向自行车车头供电的小型交流发电机，图5-1-17甲为其结构示意图，图中N、S是一对固定的磁极，abcd为固定在转轴上的矩形线框，转轴过bc边中点、与ab边平行，它的一端有一半径r0=1.0 cm的摩擦小轮，小轮与自行车车轮的边缘相接触，如图5-1-17乙所示，当车轮转动时，因摩擦而带动小轮转动，从而使线框在磁极间转动，设线框由N=800匝线圈组成，每匝线圈的面积S=20 cm2，磁极间的磁场可视作匀强磁场，磁感应强度B=0.010 T，自行车车轮的半径R1=35 cm，小齿轮的半径R2=4.0 cm，大齿轮的半径R3=10.0 cm(见图5-1-17乙)，现从静止开始使大齿轮加速转动，问大齿轮的角速度为多大才能使发电机输出电压的有效值U=3.2 V？（假定摩擦小轮与自行车轮之间无相对滑动）
图5-1-17
思路解析：设摩擦小轮、车轮、小齿轮、大齿轮的角速度分别为ω1、ω2、ω3、ω4，其中ω2=ω3，当车轮转动线框中产生正弦交流电，其电动势最大值为Em=NBSω，又Em=
U，所以NBSω1=
U ①
由于摩擦小轮和车轮边缘线速度相同，大齿轮和小齿轮边缘线速度相同，所以r0ω2=ω2R1，R3ω4=R2ω3，ω2=ω3，解得ω1=R1R3ω4/（R2r0） ②
由①②联立，得ω4=
=3.2 rad/s.小轮与车轮相摩擦，二者线速度相同；车轮与小齿轮绕同一轴转动，二者角速度相同；小齿轮与大齿轮由同一链条连接，二者线速度相同.
答案:3.2 rad/s
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＝1.0cm的摩擦小轮，小轮与自行车车轮的边缘相接触，如图2所示．当车轮转动时，因摩擦而带动小轮转动，从而使线框在磁极间转动．设线框由N＝800匝导线圈组成，每匝线圈的面积
，磁极间的磁场可视作匀强磁场，磁感强度B＝0.010T，自行车车轮的半径
＝35cm，小齿轮的半径
＝4.0cm，大齿轮的半径
＝10.0cm．现从静止开始使大齿轮加速转动，问大齿轮的角速度为多大才能使发电机输出电压的有效值U＝3.2V?（假定摩擦小轮与自行车轮之间无相对滑动）
＝1.0cm的摩擦小轮，小轮与自行车车轮的边缘相接触，如图2所示．当车轮转动时，因摩擦而带动小轮转动，从而使线框在磁极间转动．设线框由N＝800匝导线圈组成，每匝线圈的面积
，磁极间的磁场可视作匀强磁场，磁感强度B＝0.010T，自行车车轮的半径
＝35cm，小齿轮的半径
＝4.0cm，大齿轮的半径
＝10.0cm．现从静止开始使大齿轮加速转动，问大齿轮的角速度为多大才能使发电机输出电压的有效值U＝3.2V?（假定摩擦小轮与自行车轮之间无相对滑动）
