Question

8．质量为60kg的运动员以v₀=2m/s的初速度沿倾角α=30°的斜面匀加速下滑，如果前5s内的位移为60m，那么运动员和斜面间的动摩擦因数为多少？

Answer 1

分析 知道运动员的初速度、运动的时间和位移的大小，根据位移时间的关系计算加速度的大小，根据运动员的受力计算摩擦力的大小，再根据滑动摩擦力的公式计算动摩擦因数的大小．

解答 解：运动员的初速度为v₀=2m/s，运动的时间为5s，位移的大小为60m，
根据位移时间的关系式可得：x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²，
即：60=2×5+$\frac{1}{2}$a×5²，
解得：a=4m/s²
对运动员受力分析，
垂直于斜面的方向有：N-mgcos30°=0
沿斜面的方向上有：mgsin30°-μN=ma 
解得：μ=$\frac{\sqrt{3}}{15}$=0.115
答：运动员和斜面间的动摩擦因数为0.115．

点评 本题考查牛顿第二定律的综合应用，要注意正确分析物理过程和受力；明确加速度的桥梁作用．