Question

设质量为m的子弹以初速度v₀射向静止在光滑水平面上的质量为M的木块，并留在木块中不再射出，子弹钻入木块深度为d．求木块对子弹的平均阻力的大小和该过程中木块前进的距离．

Answer 1

分析：子弹与木块组成的系统动量守恒，由动量守恒定律求出子弹与木块的共同速度；
由动能定理列方程，解方程组即可求出阻力大小与木块的位移．

解答：解：子弹击中木块过程中，子弹与木块组成的系统动量守恒，
以子弹与木块组成的系统为研究对象，以子弹的初速度方向为正方向，
由动量守恒定律得：mv₀=（M+m）v，
该过程系统损失的动能全部转化为系统的内能，
设平均阻力大小为s，设子弹、木块的位移大小分别为s₁、s₂，
如图所示，由几何知识可得：s₁-s₂=d，
由动能定理得：
对子弹：-fs₁=

1

2

mv²-

1

2

mv₀²，
对木块：fs₂=

1

2

Mv²，
解得，平均阻力：f=

Mm v 2 0

2(M+m)d

，
木块前进的距离s₂=

md

M+m

；
答：木块对子弹的平均阻力的大小为

Mm v 2 0

2(M+m)d

，该过程中木块前进的距离为

md

M+m

．

点评：分析清楚物体的运动过程，找出子弹与木块的位移关系、应用动量守恒定律与动能定理即可正确解题．