题目内容
如图所示，分别沿倾角不同的斜面由静止向上拉同一个物体，物体与各斜面间的动摩擦因数相同，拉力方向与各斜面均保持平行，物体沿不同斜面作匀加速直线运动的加速度大小均相同，上升的竖直高度也相同．在此过程中（ ）| A、无论沿什么斜面拉，克服摩擦力做的功相同 | B、无论沿什么斜面拉，合外力做的功均相同 | C、沿倾角较大的斜面拉，克服重力做的功较多 | D、沿倾角较小的斜面拉，拉力做的功较多 |
分析：1、重力做功取决于初末位置的高度差，与路径无关，上升的高度相同，重力做功就相同．
2、根据速度位移公式求出速度与倾角的关系，从而判断合外力做功的大小关系．
3、根据牛顿第二定律得出F，根据W=FL讨论分析拉力做功．
2、根据速度位移公式求出速度与倾角的关系，从而判断合外力做功的大小关系．
3、根据牛顿第二定律得出F，根据W=FL讨论分析拉力做功．
解答：解：A、设斜面倾角为θ，高度为h，斜面长度L，
摩擦力做的功W=-μmgcosθ?L=-μmgcosθ?
=-μmghcotθ，所以倾角越大，摩擦力做功越小，克服摩擦力做的功也越小，故A错误；
B、斜面长度L=
，加速度相等，根据v=
得：斜面长度越长，末速度越大，根据动能定理可知，合外力做的功等于动能的变化量，所以斜面越长，合外力做的功越大，即倾角小的合外力做功大，故B错误；
C、重力做功只与高度差有关，高度相等，所以克服重力做功相等，故C错误；
D：根据牛顿第二定律得：F-mgsinθ-μmgcosθ=ma
解得：F=mgsinθ+μmgcosθ+ma
所以F做的功为：W=FL=（mgsinθ+μmgcosθ+ma）
=mgh+μmghcotθ+ma
因为m、h、a、μ相等，所以θ越小，W越大，故D正确．
故选：D．
摩擦力做的功W=-μmgcosθ?L=-μmgcosθ?
| h |
| sinθ |
B、斜面长度L=
| h |
| sinθ |
| 2ax |
C、重力做功只与高度差有关，高度相等，所以克服重力做功相等，故C错误；
D：根据牛顿第二定律得：F-mgsinθ-μmgcosθ=ma
解得：F=mgsinθ+μmgcosθ+ma
所以F做的功为：W=FL=（mgsinθ+μmgcosθ+ma）
| h |
| sinθ |
| h |
| sinθ |
因为m、h、a、μ相等，所以θ越小，W越大，故D正确．
故选：D．
点评：分析物体的受力情况，并找出各力的做功情况，由动能定理、重力做功的特点分析分析各力做功的情况．在研究功能关系时一定不要忽视了受力分析过程，只有正确地受力分析才能准确地找出做功情况．
练习册系列答案
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