Question

6．如图所示，航天飞机在完成太空任务后，在A点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，B为轨道Ⅱ上的近地点，关于航天飞机的运动，下列说法中正确的有（　　）

• A． 在轨道Ⅱ上经过A的速度小于经过B的速度
• B． 在轨道Ⅱ上经过A的机械能小于在轨道Ⅰ上经过A的机械能
• C． 在轨道Ⅱ上经过A的加速度小于在轨道Ⅰ上经过A的加速度
• D． 在轨道Ⅱ上运动的周期大于在轨道Ⅰ上运动的周期

Answer 1

分析 卫星在椭圆轨道近地点速度大于远地点速度；卫星只要加速就离心；卫星由万有引力产生加速度，根据牛顿第二定律分析加速度关系．由开普勒第三定律分析周期关系．

解答 解：A、根据开普勒第二定律可知，航天飞机在远地点A的速度小于在近地点B的速度，故A正确．
B、当航天飞机在轨道Ⅱ上A点加速才能变轨到Ⅰ上，故在轨道Ⅱ上经过A的机械能小于在Ⅰ上经过A点的机械能，故B正确．
C、根据牛顿第二定律得G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma，得加速度 a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，所以在轨道Ⅱ上经过A的加速度等于在轨道Ⅰ上经过A的加速度，故C错误．
D、由开普勒第三定律$\frac{{a}^{3}}{{T}^{2}}$=k知，在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期，故D错误．
故选：AB

点评 本题的关键要掌握开普勒定律，知道开普勒第二定律说明卫星从近地轨道向远地轨道运动速度将变小，否则速度变大．注意加速度与向心加速度的区别，加速度等于合力与m的比值，向心加速度等于合力在指向圆心方向的分力与m的比值，只有在匀速圆周运动二者才相同．