Question

一个小型电热器若接在输出电压为10V的直流电源上，消耗电功率为P；若把它接在某个正弦交流电源上，其消耗的电功率为0.5P，如果电热器电阻不变，则此交流电源输出电压的最大值为（　　）

• A、5V
• B、5

  2

  V
• C、10V
• D、10

  2

  V

Answer 1

分析：根据焦耳定律Q=I²Rt求解电流的有效值，其中I是有效值．再根据有效值与最大值的关系求出最大值．

解答：解：设电热器的电阻为R，t时间内产生的热量为Q，则：Q=

U2

R

t
此热量是接交流电源上产生的热功率的2倍，所以Q′=

1

2

Q=

U2

2R

t
所以：

U2

2R

t=

U有2

R

t
解得：U有=

10

2

V
所以最大值为

2

U有=10V
故选C

点评：对于交变电流，求解热量、电功和电功率等与热效应有关的量，都必须用有效值．