Question

9．某同学利用如图所示的气垫导轨装置验证系统机械能守恒定律．在气垫导轨上安装了两光电门1，2，滑块上固定一遮光条，滑块用细线绕过定滑轮与钩码相连．

（1）实验时要调整气垫导轨水平．不挂钩码和细线，接通气源，释放滑块，如果滑块能在气垫导轨上静止或匀速运动或滑块经过两光电门所用时间相等，则表示气垫导轨已调整至水平状态，
（2）不挂钩码和细线，接通气源，滑块从轨道右端向左运动的过程中，发现滑块通过光电门1所用的时间小于通过光电门2所用的时间．实施下列措施能够达到实验调整目标的是AB
A．调节P使轨道左端升高一些    B．调节Q使轨道右端降低一些
C．遮光条的宽度应适当大一些   D．滑块的质量增大一些
E．气源的供气量增大一些
（3）实验时，测出光电门1，2间的距离L，遮光条的宽度d，滑块和遮光条的总质量M，钩码质量m．由数字计时器读出遮光条通过光电门1，2的时间分别为t₁，t₂，则系统机械能守恒成立的表达式是mgL=$\frac{1}{2}$（m+M）（$\frac{d}{{t}_{1}}$）²-$\frac{1}{2}$（m+M）（$\frac{d}{{t}_{2}}$）²．

Answer 1

分析 明确实验原理以及气垫导轨装置的特点可正确解答；
通过钩码的重力势能减少量和系统动能增加量的大小来验证机械能守恒定律．

解答 解：（1）实验时要调整气垫导轨水平．不挂钩码和细线，接通气源，如果滑块能在气垫导轨上静止或做匀速运动或滑块经两个光电门的时间相等，则表示气垫导轨调整至水平状态．
（2）不挂钩码和细线，接通气源，滑块从轨道右端向左运动的过程中，发现滑块通过光电门1的时间小于通过光电门2的时间．说明滑块做加速运动，也就是左端低，右端高．所以实施下列措施能够达到实验调整目标的是调节P使轨道左端升高一些，调节Q使轨道右端降低一些．故选AB．
（3）系统重力势能的减小量为mgL，系统动能的增加量为：
$△{E}_{k}=\frac{1}{2}（m+M）{{v}_{1}}^{2}-\frac{1}{2}（m+M）{{v}_{2}}^{2}$=$\frac{1}{2}$（m+M）（$\frac{d}{{t}_{1}}$）²-$\frac{1}{2}$（m+M）（$\frac{d}{{t}_{2}}$）²．
则系统机械能守恒成立的表达式为：
mgL=$\frac{1}{2}$（m+M）（$\frac{d}{{t}_{1}}$）²-$\frac{1}{2}$（m+M）（$\frac{d}{{t}_{2}}$）²．
故答案为：（1）能在气垫导轨上静止或匀速运动或滑块经过两光电门所用时间相等；（2）AB；（3）mgL=$\frac{1}{2}$（m+M）（$\frac{d}{{t}_{1}}$）²-$\frac{1}{2}$（m+M）（$\frac{d}{{t}_{2}}$）²

点评 解决本题的关键掌握实验的原理，知道研究的对象为系统，抓住系统重力势能的减小量和系统动能的增加量相等分析求解．