Question

某村庄在较远的山区修建一座小型水电站，发电机输出功率为50kW，机端电压为200V，输电距离为6km，若输电线上允许损失的电功率为发电机输出功率的5%．若直接输电，则输电线的电阻阻值应为

0.04Ω

；若采用高压输电，输电线总电阻为16Ω，用户处要求获得的电压为220V，则所用升压变压器原、副线圈匝数比是

1：20

．

Answer 1

分析：根据输电线上允许损失的电功率为发电机输出功率的5%可求出损失功率，根据P=UI求得输电线的输送电流，根据P=I²R求得输电线的电流；
由功率公式P_损=I²R求出降压变压器副线圈中电流，再由电流与匝数成反比求解降压变压器原、副线圈的匝数比．

解答：解：根据已知P_损=P?5%=50×10³×5%=2500W
又输电线上：P_损=UI得：输电线上电流I=

P

U

=

50000

200

=25A
根据P_损=I²R得：R=0.04Ω
若采用高压输电：P_损=I_输²R
得I_输=12.5A
则

n1

n2

=

I输

I

=

12.5

25

=

1

20

故答案为：0.04Ω；1：20．

点评：对于输电问题，要搞清电路中电压、功率分配关系，注意理想变压器不改变功率．