Question

15．某动车组列车从甲站出发，经如图所示的运动过程后到乙站恰好停止．在t₀前、后两个运动过程中，动车组列车的（　　）

• A． 位移一定相等
• B． 加速度大小一定相等
• C． 平均速度一定相等
• D． 速度变化量一定相同

Answer 1

分析 列车先做匀加速直线运动，后做匀减速直线运动，到停止，条件不充分，无法研究前后两个运动过程的位移关系、加速度关系和时间关系．根据匀变速直线运动平均速度$\overline{v}=\frac{{v}_{0}+v}{2}$研究平均速度的关系．

解答 解：A、由题：列车匀加速直线运动的初速度与匀减速直线运动的末速度均为零，匀加速直线运动的末速度与匀减速直线运动的初速度均为v，没有其他条件，无法研究前后两个运动过程的位移关系、加速度关系．故AB错误．
C、匀加速直线运动过程的平均速度$\overline{v}=\frac{0+v}{2}$=$\frac{v}{2}$，匀减速直线运动过程的平均速度$\overline{v′}=\frac{v+0}{2}=\frac{v}{2}$，所以在先、后两个运动过程中火车的平均速度一定相等．故C正确．
D、匀加速的速度变化量△x₁=v，匀减速运动的速度变化量△x₂=-v，不相同，故D错误．
故选：C

点评 对于运动学问题常常运用速度图象分析物体的运动情况，抓住斜率表示加速度，面积表示位移．