Question

16．有一台发电机通过升压和降压变压器给用户供电，已知发电机的输出功率是300kW，端电压为800V，升压变压器原、副线圈的匝数比为n₁：n₂=1：15，两变压器之间输电导线的总电阻r=1.0Ω，降压变压器输出电压U₄=220V，求：
（1）升压变压器的输出电压．
（2）输送线路损失的功率．
（3）输送线路损失的电压．

Answer 1

分析 （1）根据原副线圈的电压比等于匝数之比求出升压变压器的输出电压．
（2）根据P=UI求出输送电流的大小，结合${P}_{损}={I}^{2}r$求出输电线上的损失的功率．
（3）根据输送电流的大小求出输电线路上损失的电压．

解答 解：（1）根据$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}=\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$知，升压变压器的输出电压U₂=800×15V=12000V．
（2）输电线上的电流I=$\frac{P}{{U}_{2}}=\frac{300000}{12000}A=25A$，
输电线上损失的功率${P}_{损}={I}^{2}r=625×1W=625W$．
（3）输电线上损失的电压U_损=Ir=25×1V=25V．
答：（1）升压变压器的输出电压为12000V．
（2）输送线路损失的功率为625W．
（3）输送线路损失的电压为25V．

点评 解决本题的关键知道变压器原副线圈的电压之比与匝数比的关系，知道输送功率与输送电压、电流的关系．