Question

19．在室温恒定的实验室内放置着如图所示的粗细均匀的L形管，管的两端封闭且管内充有水银，管的上端和左端分别封闭着长度均为L₀=15cm的A、B两部分气体，竖直管内水银柱高度为H=20cm，A部分气体的压强恰好等于大气压强，保持A部分气体温度不变，对B部分气体进行加热，到某一温度时，水银柱上升h=5cm，已知大气压强为76cmHg，室温为300K，试求：
（1）水银柱升高h时，A部分气体的压强；
（2）水银柱升高h时，B部分气体的温度（计算结果保留一位小数）．

Answer 1

分析 （1）以封闭气体为研究对象，根据题意求出气体的状态参量，根据玻意耳定律求出水银柱升高h时，A部分气体的压强．
（2）对B部分气体为研究对象，根据理想气体状态方程求水银柱升高h时，B部分气体的温度

解答 解：（1）设L形管的横截面积为S，水柱上升h前后，A部分气体的压强分别为${p}_{A}^{\;}$和$p{′}_{A}^{\;}$，A部分气体的温度并没有发生变化，由玻意耳定律可得：
${p}_{A}^{\;}{L}_{0}^{\;}S={p}_{A}^{′}（{L}_{0}^{\;}-h）S$
代入数据得：$p{′}_{A}^{\;}=114cmHg$
（2）设水银柱上升h前后，B部分气体的压强分别为${p}_{B}^{\;}$和$p{′}_{B}^{\;}$，温度分别为T和T′，则${p}_{B}^{\;}={p}_{A}^{\;}+ρgH$
${p}_{B}^{′}={p}_{A}^{′}+ρg（h+H）$
由理想气体状态方程可得：$\frac{（{p}_{A}^{\;}+ρgH）{L}_{0}^{\;}S}{T}=\frac{（p{′}_{A}^{\;}+ρgH+ρgh）（{L}_{0}^{\;}+h）S}{T}$
代入数据解得：T′=579.2K
答：（1）水银柱升高h时，A部分气体的压强114cmHg；
（2）水银柱升高h时，B部分气体的温度579.2K

点评 本题考查了气体的压强和温度，分析清楚气体的状态变化过程，应用玻意耳定律和理想气体状态方程可以解题，解题时要注意几何知识的应用．