题目内容
15．正电子发射计算机断层显像的基本原理是：将放射性同位素15O注入人体内，参与人体的代谢过程，15O在人体内衰变放出正电子，与人体内负电子相遇而湮灭转化为一对光子，被探测器探测到，经计算机处理后产生清晰的图象．请回答下列问题：①写出15O的衰变方程式${\;}_{8}^{15}O$→${\;}_{1}^{0}e$+${\;}_{7}^{15}N$；
②写出正、负电子相遇湮灭的议程式${\;}_{1}^{0}e$+${\;}_{-1}^{0}e$→2γ；
③设电子的质量为m，所带电量为q，光速为c，普朗克常量为h，则探测到的正负电子湮灭后生成光子的波长为$\frac{h}{mc}$．
分析 根据电荷数守恒、质量数守恒写出15O的衰变方程式以及正、负电子相遇湮灭的方程式．
根据爱因斯坦质能方程求出释放的能量，从而结合波长与频率的关系求出生成光子的波长大小．
解答 解：①15O在人体内衰变放出正电子，衰变方程为${\;}_{8}^{15}O$→${\;}_{1}^{0}e$+${\;}_{7}^{15}N$．
②正、负电子相遇湮灭的方程式为：${\;}_{1}^{0}e$+${\;}_{-1}^{0}e$→2γ．
③根据爱因斯坦质能方程得，释放的能量E=△mc2=2mc2，
因为E=$2h\frac{c}{λ}$，则光子的波长λ=$\frac{h}{mc}$．
故答案为：①${\;}_{8}^{15}O$→${\;}_{1}^{0}e$+${\;}_{7}^{15}N$，②${\;}_{1}^{0}e$+${\;}_{-1}^{0}e$→2γ，③$\frac{h}{mc}$．
点评 书写核反应方程时，要注意电荷数守恒、质量数守恒，不能用“=”号，掌握爱因斯坦质能方程，知道释放能量与光子频率的关系．
练习册系列答案
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17．关于磁场和磁感线的描述，下列说法中正确的有（ ）
①磁极之间的相互作用是通过磁场发生的，磁场和电场一样，是一种物质；
②磁感线可以形象地表现磁场的强弱与方向；
③磁感线就是细铁屑在磁铁周围排列出的曲线，没有细铁屑的地方就没有磁感线．
①磁极之间的相互作用是通过磁场发生的，磁场和电场一样，是一种物质；
②磁感线可以形象地表现磁场的强弱与方向；
③磁感线就是细铁屑在磁铁周围排列出的曲线，没有细铁屑的地方就没有磁感线．
| A． | 只有①② | B． | ①②③ | C． | 只有②③ | D． | 只有①③ |
18．
如图所示，带箭头的线表示某一电场的电场线．在电场力作用下，一带电粒子（不计重力）经A点飞向B点，径迹如图中虚线所示，下列说法正确的是（ ）
如图所示，带箭头的线表示某一电场的电场线．在电场力作用下，一带电粒子（不计重力）经A点飞向B点，径迹如图中虚线所示，下列说法正确的是（ ）| A． | 粒子带负电 | B． | 粒子在A点加速度大 | ||
| C． | 粒子在B点电势能较大 | D． | 粒子通过B点时动能大 |
3．
如图所示，MN是介质Ⅰ、Ⅱ的交界面，光在介质Ⅰ中的传播速度为c，在介质Ⅱ中的传播速度为$\frac{\sqrt{2}}{2}$c，光线a、b沿图中方向射到介面上．关于光线a、b的下列说法中，正确的是（ ）
如图所示，MN是介质Ⅰ、Ⅱ的交界面，光在介质Ⅰ中的传播速度为c，在介质Ⅱ中的传播速度为$\frac{\sqrt{2}}{2}$c，光线a、b沿图中方向射到介面上．关于光线a、b的下列说法中，正确的是（ ）| A． | a、b都不能发生全反射 | B． | a、b都能发生全反射 | ||
| C． | a不能发生全反射、b能发生全反射 | D． | a能发生全反射、b不能发生全反射 |
10．
如图所示O1、O2为两电阻不计的金属转盘，两盘间用皮带连接，O1为主动轮，O2为从动轮，两盘半径为r2=2r1=2r0，分别置于大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，两小灯泡L1、L2分别一端用电刷与两盘的边缘良好接触且阻力不计，另一端与盘心相连，现让O1以恒定角速度ω顺时针转动，皮带与转盘间不打滑，恰好使L1、L2正常发光，则下列说法正确的是（ ）
如图所示O1、O2为两电阻不计的金属转盘，两盘间用皮带连接，O1为主动轮，O2为从动轮，两盘半径为r2=2r1=2r0，分别置于大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，两小灯泡L1、L2分别一端用电刷与两盘的边缘良好接触且阻力不计，另一端与盘心相连，现让O1以恒定角速度ω顺时针转动，皮带与转盘间不打滑，恰好使L1、L2正常发光，则下列说法正确的是（ ）| A． | 小灯泡L2的c端电势高于d端 | |
| B． | 小灯泡L1的额定电压为Br02ω | |
| C． | 两小灯泡L1、L2的额定电压之比为U1：U2=1：2 | |
| D． | 若已知小灯泡L2的电阻为R，则其消耗的电功率为$\frac{4{B}^{2}{{r}_{0}}^{4}{ω}^{2}}{R}$ |
20．
P、Q两电荷的电场线分布如图所示，c、d为电场中的两点．一带电粒子从a运动到b（不计重力），轨迹如图所示．则下列判断正确的是（ ）
P、Q两电荷的电场线分布如图所示，c、d为电场中的两点．一带电粒子从a运动到b（不计重力），轨迹如图所示．则下列判断正确的是（ ）| A． | 带电粒子带正电 | |
| B． | c点的电场强度和d点电场强度相同 | |
| C． | 带电粒子在运动过程中受到P的排斥 | |
| D． | 带电粒子从a到b，电势能增大 |
7．
有一串佛珠，穿在一根长1.8m的细线上，细线的首尾各固定一个佛珠，中间还有5个佛珠．从最下面的佛珠算起，相邻两个佛珠的距离为5cm、15cm、25cm、35cm、45cm、55cm，如图所示．某人向上提起线的上端，让线自由垂下，且第一个佛珠紧靠水平桌面．松手后开始计时，若不计空气阻力，g取10m/s2，则第2、3、4、5、6、7个佛珠（ ）
有一串佛珠，穿在一根长1.8m的细线上，细线的首尾各固定一个佛珠，中间还有5个佛珠．从最下面的佛珠算起，相邻两个佛珠的距离为5cm、15cm、25cm、35cm、45cm、55cm，如图所示．某人向上提起线的上端，让线自由垂下，且第一个佛珠紧靠水平桌面．松手后开始计时，若不计空气阻力，g取10m/s2，则第2、3、4、5、6、7个佛珠（ ）| A． | 其中的第4个佛珠落到桌面上的速率为4 m/s | |
| B． | 依次落到桌面上的速率关系为1：3：5：7：9：11 | |
| C． | 落到桌面上的时间间隔相等 | |
| D． | 落到桌面上的时间间隔越来越大 |
如图甲所示的装置叫做阿特伍德机，是英国数学家和物理学家阿特伍德创制的一种著名力学实验装置，用来研究匀变速直线运动的规律．某同学对该装置加以改进后用来验证机械能守恒定律，如图乙所示．