Question

20．在正方形abcd的四个顶点处均有长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图所示，ac、bd的交点为O，O点处的磁感应强度大小为B，则下列说法中正确的是（　　）

• A． O点处的磁场方向向右
• B． 若去掉d处导线，则O点处磁感应强度大小为$\frac{\sqrt{2}}{2}$B
• C． 若将b、c处导线互换位置，则O点处磁感应强度大小为2B
• D． 若c、d处导线中的电流同时增大为原来的2倍，则O点处磁场方向不变．

Answer 1

分析 根据安培定则判断出各直导线在O点的磁场方向，再根据平行四边形定则，对磁感应强度进行合成，从而明确O点的磁场方向，同时根据叠加原理分析导线变化后的磁场大小和方向．

解答 解：A、根据安培定则可知，ac导线在O点形成的磁感应强大小相等，均沿bd方向，而b和d导线形成的磁感应强度大小相等，方向沿方向，根据矢量合成可知，O点处的场强方向向左，故A错误；
B、设各导线单独形成的磁感应强度为B₀，则可知，ac形成合场强为2B₀，bd形成的合场强为2B₀，则可知B=2$\sqrt{2}$B₀；B₀=$\frac{\sqrt{2}}{4}$B若去掉d处导线，则O点处磁感应强度大小应等于d导线单独形成的磁感应强度的大小，故为$\frac{\sqrt{2}}{4}$B；故B错误；
C、若将b、c处导线互换位置，则ac导线形成的合场强为零，bd导线形成的合场强也为零，故总的磁感应强度为零，故C错误；
D、若c、d处导线中的电流同时增大为原来的2倍，则ac形成合场强为与bd形成的合场强增加量相同，则合场强仍沿角平分线，故合场强方向不变，故D正确．
故选：D．

点评 本题考查磁感应强度的叠加，解决本题的关键掌握右手螺旋定则判断电流周围的磁场方向，以及知道磁感应强度的合成遵循平行四边形定则．