题目内容
2．在研究弹簧的弹性势能与弹簧长度改变量的关系的实验中，弹簧长度的改变量可以利用刻度尺直接测量得到，而弹性势能的大小只能通过物理原理来间接测量．现有两组同学分别按图甲（让钢球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，使钢球沿水平方向射出桌面）和图乙（让滑块向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，使滑块在气垫导轨上向右运动，通过相应的测量仪器可以测出滑块脱离弹簧后的速度）两组不同的测量方案进行测量．请写出图甲方案中弹性势能与小球质量及图中各量之间的关系 Ep=$\frac{mg{s}^{2}}{4h}$；图乙方案中除了从仪器上得到滑块脱离弹簧后的速度外还要直接测量的量为滑块的质量；两种方案的共同点都是将弹性势能的测量转化为对动能的测量．
分析 甲方案：通过压缩的弹簧，释放弹性势能转化为滑块的动能，滑块做平抛运动，测量出水平与竖直位移，从而求出平抛速度，进而确定抛出动能，即得到弹簧的弹性势能．
乙方案：由图可知，弹簧释放后，转化为动能，通过光电门测量出瞬时速度，从而求出弹簧的弹性势能．
解答 解：甲方案中，滑块做平抛运动，由水平与竖直位移可求出平抛速度，则为：v=s $\sqrt{\frac{g}{2h}}$，弹簧释放弹性势能转化为滑块的动能，所以弹簧的弹性势能为：EP=EK=$\frac{1}{2}mv$2=$\frac{mg{s}^{2}}{4h}$
乙方案中除了从仪器上得到滑块脱离弹簧后的速度（通过光电门来测瞬时速度）外，还要直接测量滑块的质量．
上述两种方案均是将弹性势能转化为动能的测量；
故答案为：$\frac{mg{s}^{2}}{4h}$ 滑块的质量；动
点评 考查如何通过实验来测量弹簧的弹性势能，可以将弹性势能转化为动能，也可将弹性势能转化为重力势能．瞬时速度可通过平抛来确定，也可以通过光电门来求得．
练习册系列答案
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16．
一列简谐横波某时刻的波形如图所示，波沿x轴的正方向传播，P为介质中的一个质点．下列说法正确的是（ ）
一列简谐横波某时刻的波形如图所示，波沿x轴的正方向传播，P为介质中的一个质点．下列说法正确的是（ ）| A． | 质点P此时刻的速度沿y轴正方向 | |
| B． | 质点P此时刻的速度沿x轴正方向 | |
| C． | 经过一个周期，质点P通过的路程为2b | |
| D． | 经过一个周期，质点P通过的路程为2a |
17．一轻杆一端固定一质量为m 的小球，以另一端O为圆心，使小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动，以下说法正确的是（ ）
| A． | 小球过最高点时，杆与球间一定有作用力 | |
| B． | 小球过最高点时最小速度为$\sqrt{gR}$ | |
| C． | 小球过最高点时，杆对球的作用力一定与小球所受重力方向相反 | |
| D． | 小球过最高点时，杆对球的作用力可以与球所受重力方向相反，但此时重力一定大于杆对球的作用力 |
10．
所示，质量为m的A物块和质量为2m的B物块通过轻质细线连接，细线跨过轻质定滑轮，B物块的正下方有一个只能在竖直方向上伸缩且固定在水平面上的轻质弹簧，其劲度系数为k，开始时A锁定在水平地面上，整个系统处于静止状态，B物块距离弹簧上端的高度为H，现在对A解除锁定，A、B物块开始运动，A物块上升的最大高度未超过定滑轮距地面的高度，已知当B物块距离弹簧上端的高度H≤$\frac{4mg}{k}$时，A物块不能做竖直上抛运动（重力加速度为g，忽略滑轮与轮轴间的摩擦，弹簧一直处在弹性限度内）．下列说法正确的是（ ）
所示，质量为m的A物块和质量为2m的B物块通过轻质细线连接，细线跨过轻质定滑轮，B物块的正下方有一个只能在竖直方向上伸缩且固定在水平面上的轻质弹簧，其劲度系数为k，开始时A锁定在水平地面上，整个系统处于静止状态，B物块距离弹簧上端的高度为H，现在对A解除锁定，A、B物块开始运动，A物块上升的最大高度未超过定滑轮距地面的高度，已知当B物块距离弹簧上端的高度H≤$\frac{4mg}{k}$时，A物块不能做竖直上抛运动（重力加速度为g，忽略滑轮与轮轴间的摩擦，弹簧一直处在弹性限度内）．下列说法正确的是（ ）| A． | 当弹簧的弹力等于物块B的重力时，两物体具有最大动能 | |
| B． | 当B物块距离弹簧上端的高度H=$\frac{4mg}{k}$时，A物块上升的最大高度为$\frac{6mg}{k}$ | |
| C． | 当B物块距离弹簧上端的高度H=$\frac{4mg}{k}$时，弹簧最大弹性势能为$\frac{8{m}^{2}{g}^{2}}{k}$ | |
| D． | 当B物块距离弹簧上端的高度H=$\frac{6mg}{k}$时，A物块上升的最大高度为$\frac{32mg}{3k}$ |
17．光发生全反射的条件是（ ）
| A． | 光从光疏介质射入光密介质 | B． | 光从光密介质射入光疏介质 | ||
| C． | 入射角小于全反射临界角 | D． | 入射角大于或等于全反射临界角 |
7．某行星外围有一圈厚度为d的发光带（发光的物质），简化为如图所示模型，R为该行星除发光带以外的半径．现不知发光带是该行星的组成部分还是环绕该行星的卫星群，某科学家做了精确地观测，发现发光带绕行星中心的运行速度与到行星中心的距离r的关系如图所示（图中所标为已知），则下列说法不正确的是（ ）
| A． | 发光带是环绕该行星的卫星群 | |
| B． | 该行星的质量M=$\frac{{V}_{0}^{2}R}{G}$ | |
| C． | 行星表面的重力加速度g=$\frac{{v}_{0}^{2}}{R}$ | |
| D． | 该行星的平均密度为ρ=$\frac{3{v}_{0}^{2}R}{4πG（R+d）}$ |
14．如图所示为质点P在0～4s内的振动图象，下列叙述正确的是（ ）
| A． | 再过1 s，该质点的位移是正向最大 | B． | 再过1 s，该质点的速度方向向上 | ||
| C． | 再过1 s，该质点运动到平衡位置 | D． | 再过1 s，该质点的速度为零 |
氢原子的能级图如图所示，若大量处于n=4能级的氢原子跃迁到n=2能级发出的光照射某金属后，逸出光电子的最大初动能是0.05MeV，则该金属的逸出功为2.50MeV；若大量处于n=3能级的氢原子跃迁到n=1能级发出的光照射金该属时，逸出光电子的最大初动能是9.59MeV．