题目内容
如图，边长为L的正方形ABCD内切圆内存在着垂直纸面的匀强磁场，磁感应强度为B，正方形和内切圆之间存在着沿内切圆径向的电场．今有一质量为m带电量为q的粒子从A点由静止释放沿电场线从E点进入磁场，而后从F点离开．已知EF∥AB，不计粒子重力．则（1）带电粒子带何种电荷？匀强磁场的方向如何？
（2）粒子在磁场中运动的速度多大？
（3）A、E两点间的电势差UAE多大？
【答案】分析：（1）根据粒子的运动轨迹与电场强度的方向，可确定带电粒子的电性；并由粒子的运动轨迹，即可确定磁场的方向．
（2）由几何关系可确定已知长度与运动半径的关系，再由牛顿第二定律来得出半径的表达式，从而可求出运动的速度大小．
（3）选取正确的过程，由动能定理即可求解．
解答：
解：（1）粒子带正电
匀强磁场垂直纸面向里
（2）由几何知识可知粒子在磁场中运动的半径为
①
设粒子在磁场中运动的速度为v则
由牛顿第二定律，
②
由以上两式可解得v=
③
（3）根据动能定理得，
④
由③④两式解得，
答：（1）带电粒子带正电荷，匀强磁场的方向垂直纸面向里；
（2）粒子在磁场中运动的速度为
；
（3）A、E两点间的电势差UAE为
．
点评：本题培养学生，根据运动轨迹来确定电性，由洛伦兹力结合左手定则来确定磁场方向．同时掌握牛顿第二定律与动能定理的应用．
（2）由几何关系可确定已知长度与运动半径的关系，再由牛顿第二定律来得出半径的表达式，从而可求出运动的速度大小．
（3）选取正确的过程，由动能定理即可求解．
解答：
解：（1）粒子带正电 匀强磁场垂直纸面向里
（2）由几何知识可知粒子在磁场中运动的半径为
①设粒子在磁场中运动的速度为v则
由牛顿第二定律，
②由以上两式可解得v=
③（3）根据动能定理得，
④由③④两式解得，
答：（1）带电粒子带正电荷，匀强磁场的方向垂直纸面向里；
（2）粒子在磁场中运动的速度为
；（3）A、E两点间的电势差UAE为
．点评：本题培养学生，根据运动轨迹来确定电性，由洛伦兹力结合左手定则来确定磁场方向．同时掌握牛顿第二定律与动能定理的应用．
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