Question

（2012?澧县模拟）如图，一带电量为q，质量为m的粒子（重力不计）由静止开始经过加速电场加速，再贴近一平行板电容器上边缘A点进入电容器，电容器极板长为L，极板间距也为L，两板间的电压为U，进入时的速度和电容器中的场强方向垂直，粒子恰好经过电容器的中心点O求加速电场的电压U₀．

Answer 1

分析：粒子先经加速电场加速，后进入偏转电场集团，做类平抛运动．先研究类平抛运动，由牛顿第二定律和运动学公式结合求出进入偏转电场时的初速度，再根据动能定理求解加速电场的电压U₀．

解答：解：设粒子经过加速电场加速后的速度为v₀，则：
在偏转电场中：a=

F

m

=

qU

mL

竖直方向，有 y=

L

2

，y=

1

2

at2
水平方向，有 t=

L

2v 0

在加速电场中，由动能定理有：qU₀=

1

2

m

v

2 0

由以上几式可得：U0=

U

8

答：加速电场的电压U₀是

U

8

．

点评：本题加速与偏转的组合题，动能定理、牛顿第二定律和运动学结合求解是常用的方法，常规题．