Question

如图正方形线框abcd长为L，每边电阻均为r，在磁感应强度为B的匀强磁场中绕cd轴以角速度ω转动，c、d两点与外电路相连、外电路电阻也为r．则下列说法中正确的是（　　）

• A．S断开时，电压表读数为

  2

  2

  BωL²
• B．S断开时，电压表读数为

  2

  8

  BwL2
• C．S闭合时，电流表读数为

  2

  10r

  BωL²
• D．S闭合时，线框从图示位置转过π/2过程中流过电流表的电量为BL²/7r

Answer 1

分析：只有切割的边相当于电源，结合串并联电路分析电压电流的大小关系，求电量用平均值．

解答：解：A、正方形线框在磁感应强度为B的匀强磁场中绕cd轴以角速度ω转动，产生的感应电动势最大值为BωL²，电源电动势为E=

2

2

BωL²．
S断开时，内电路电流I=

E

4r

=

2

8r

BωL²．，电压表读数等于cd两点之间电压为U=Ir=

2

8

BωL²，选项B正确，A错误．
B、S闭合时，电路总电阻为3r+

r

2

=

7r

2

，ab中电流为I=

2E

7r

=

2

7r

BωL²．，电流表读数为

I

2

=

2

14r

BωL²，选项C错误；
D、S闭合时，线框从图示位置转过

π

2

过程中，磁通量变化△Ф=BL²，时间△t=

π

2ω

，产生感应电动势的平均值为

△?

△t

=

2ωBL2

π

，电流平均值为

4ωBL2

7rπ

，流过电流表的电流平均值为I=

2ωBL2

7Rπ

，电量为q=I△t═

BL2

7r

，选项D正确．
故选：BD．

点评：本题考查了交流电的产生过程，特别注意与串并联电路相联系，最好能画出等效电路图．