Question

排球运动是一项同学们喜欢的体育运动．为了了解排球的某些性能，某同学让排球从距地面高h₁=1.8m处自由落下，测出该排球从开始下落到第一次反弹到最高点所用时间为t=1.3s，第一次反弹的高度为h₂=1.25m．已知排球的质量为m=0.4kg，g取10m/s²，不计空气阻力．求：
①排球与地面的作用时间．
②排球对地面的平均作用力的大小．

Answer 1

分析：根据自由落体运动公式求作用时间，根据自由落体运动的速度公式求出落地瞬间的速度和反弹后瞬间的速度，根据动量定理求平均作用力．

解答：解：①设排球第一次落至地面经历的时间为t₁，第一次离开地面至反弹到最高点经历的时间为t₂，
则有h₁=

1

2

gt₁²，

1

2

h₂=gt₂²
解得t₁=0.6s，t₂=0.5s
所以，排球与地面的作用时间为t₃=t-t₁-t₂=0.2s
②设排球第一次落地时的速度大小为v₁，第一次反弹离开地面时的速度大小为v₂，
有v₁=gt₁=6m/s，v₂=gt₂=5m/s
设地面对排球的平均作用力为F，选排球为研究对象，以向上的方向为正方向，则在它与地面碰撞的过程中，由动量定理有
（F-mg）t₃=mv₂-m（-v₁）
代入数据解得F=26N
根据牛顿第三定律，排球对地面的平均作用力F′=26N
答：①排球与地面的作用时间0.2s．
②排球对地面的平均作用力的大小26N．

点评：本题是道综合题，考查了自由落体运动和动量定理的应用．