Question

有一电荷量为+q、质量为m的粒子从O点以速率v₀射入某电场，运动到A点时速率为2v₀．现有另一电荷量为-q、质量为m的粒子以速率2v₀也从O点射入该电场，运动到B点时速率为

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v₀．若忽略重力的影响，则（　　）

• A、在O、A、B三点中，B点的电势一定最低
• B、在O、A、B三点中，O点的电场强度一定最大
• C、OA间的电势差等于BO间的电势差
• D、OA间的电势差小于BO间的电势差

Answer 1

分析：由题，电荷量为+q的粒子从O点以速率V₀射入电场，运动到A点时速率为2V₀，则粒子顺着电场线运动．电荷量-q的粒子以速率2V₀从O点射入该电场，运动到B点时速率为

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V₀，逆着电场线运动，画三点在电场线的位置，比较电势的高低．根据动能定理研究OA间的电势差与BO间的电势差的大小．

解答：解：
A、假设O、A、B三点在同一电场线上，根据题意分析，画出三点在电场线上的位置，如图，则可知B点电势最高．故A错误．
B、根据题意可比较三点电势的高低，但场强与电势无关，所以不能比较场强的大小，故B错误．
C、D根据动能定理得得：
+q电荷从O→A过程：qU_OA=

1

2

m(2v0)2-

1

2

m

v

2 0

，得：U_OA=

3m v 2 0

2q

；
-q电荷从O→B过程：-qU_OB=

1

2

m(

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v0)2-

1

2

m(2v0)2，得：U_OB=-

3m v 2 0

2q

；
则BO间的电势差U_BO=-U_OB=

3m v 2 0

2q

，所以U_OA=U_BO，即OA间的电势差等于BO间的电势差，故C正确，D错误．
故选：C．

点评：比较电势的高低，画出电场线，标出各点在电场线上的位置是常用的方法．运用动能定理研究电势差也是基本思路．