Question

5．如图所示，边长为L的正方形闭合导线框置于磁感应强度为B的匀强磁场中，线框平面与磁感线的方向垂直．用力将线框分别以速度v₁和v₂匀速拉出磁场，比较这两个过程，以下判断正确的是（　　）

• A． 若v₁＞v₂，通过线框导线的电荷量q₁＞q₂
• B． 若v₁＞v₂，拉力F₁＜F₂
• C． 若v₁=2v₂，拉力作用的功率P₁=2P₂
• D． 若v₁=2v₂，拉力所做的功W₁=2W₂

Answer 1

分析 由法拉第电磁感应定律可求得通过导线的电荷量；由E=Blv及P=FV分析力及功率的大小关系；由功的公式分析功的大小．

解答 解：A、由于E=$\frac{△Φ}{△t}$，I=$\frac{E}{R}$，q=I△t，所以q=$\frac{△Φ}{R}$
由于△Φ及R一定，故q₁=q₂，所以A错误．
B、由于F=F_安，而F_安=BIl，I=$\frac{E}{R}$，E=Blv，所以F=F_安=$\frac{{B}^{2}{l}^{2}v}{R}$；故若v₁＞v₂，拉力F₁＞F₂；故B错误；
C、由P=Fv　F=F_安=$\frac{{B}^{2}{l}^{2}v}{R}$
所以P=$\frac{{B}^{2}{l}^{2}{v}^{2}}{R}$．由于v₁=2v₂，P₁=4P₂，故C错误．
D、由拉力做功W=Fl=F_安l=$\frac{{B}^{2}{l}^{2}v}{R}$•l=$\frac{{B}^{2}{l}^{3}v}{R}$，又因v₁=2v₂，故W₁=2W₂，故D正确；
故选：D

点评 本题考查法拉第电磁感应定律的应用，要注意正确根据题意选择公式．