题目内容
如图4-7甲所示，长为L，相距为d的两平行金属板与电源相连，一质量为m、带电荷量为q的粒子以速度V0沿平行于金属板的中线射入两板之间，从粒子射入时刻起，两板间所加交流电压随时间变化的规律如图4-7乙所示，试求：
图4-7
(1)为使粒子射出电场时的动能最大，电压U0最大值为多大?
(2)为使粒子射出电场时的动能最小，所加电压U0和周期各应满足什么条件?
解析：(1)要使粒子能飞出电场，又要电场力做功最多，必定一直做类平抛运动，且最大纵向位移
，故有：
，解得电压最大值：U0＝
；
(2)要使粒子动能最小，即电场力做功为零，在电场中飞行时间为电压周期的整数倍，即：
.故周期应满足的条件为：
(n＝1、2…).要求电压U0，应满足的条件就是在nT时间内，电场力方向上的位移：ns1≤
，其中s1为粒子在一个周期内沿电场力方向的?位移.?
则：
，
所以：U0≤
.
答案：（1）U0＝
（2）U0≤
?
(n＝1、2…)
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