Question

2．某一质点做直线运动的位移与与时间的关系是x=2t+2t² 下列说法正确的是（　　）

• A． 质点的初速度是2m/s
• B． 质点的加速度是2m/s²
• C． 质点每一秒速度的增加量是4m/s
• D． 前2秒质点的平均速度是4m/s

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的位移时间公式得出质点的初速度和加速度，结合速度时间公式求出每一秒内的速度增加量，根据位移和时间求出前2s内的平均速度．

解答 解：A、根据x=${v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}=2t+2{t}^{2}$得，质点的初速度v₀=2m/s，加速度a=4m/s²．故A正确，B错误．
C、质点每一秒速度增加量△v=at=4×1m/s=4m/s，故C正确．
D、前2s内的位移x₂=2×2+2×4m=12m，则平均速度$\overline{v}=\frac{{x}_{2}}{{t}_{2}}=\frac{12}{2}m/s=6m/s$，故D错误．
故选：AC．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的位移时间公式，并能灵活运用，基础题．