题目内容
图所示为修建高层建筑常用的塔式超重机．在起重机将质量为m的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上做匀加速直线运动，加速度为a，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做速度为vm的匀速运动．不计额外功．（1）求起重机允许输出的最大功率；
（2）求重物做匀加速运动所经历的时间；
（3）若已知起重机达到输出功率的最大值，又经△t时间，重物达到vm
求物体由静止到以vm做匀速运动过程中，升高的高度．
【答案】分析：本题（1）的关键是明确通过求出重物匀速运动时牵引力的功率来求最大功率．（2）题的关键是明确重物匀加速运动结束时达到最大功率，然后根据功率与牵引力关系、牛顿第二定律以及速度时间关系联立即可求解．（3）题的关键是先根据运动学公式中的位移时间关系求出重物匀加速上升的位移，然后对全过程应有动能定理即可求解．
解答：解：（1）设起重机允许输出的最大功率为
，重物达到最大速度时应有：
f=mg…①
=f
…②
联立①②解得
=mg
…③
（2）匀加速运动结束时，起重机达到允许输出的最大功率，设此时重物受到的拉力为F，速度为
，匀加速运动经历的时间为
，有：
…④
F-mg=ma…⑤
=a
…⑥
由③④⑤⑥解得
=
（3）设物体匀加速上升的高度为
，则有：
…⑧
由动能定理得：
F
+
-mgh=
…⑨
由③⑤⑧⑨可得：h=
答：（1）起重机允许的最大功率为mg
．
（2）重物做匀加速运动经历的时间为
．
（3）物体由静止到以
做匀速运动过程中，升高的高度为
点评：遇到“动力机械的起动”问题要明确一下几点：1．动力机械的功率指的是牵引力的功率即P=Fv；2．匀加速起动还是恒定功率起动，若是匀加速起动，由p=Fv可知实际功率逐渐增大，当匀加速运动结束时功率达到最大；3．灵活选取牛顿第二定律、运动学公式以及动能定理．
解答：解：（1）设起重机允许输出的最大功率为
，重物达到最大速度时应有：f=mg…①
=f…②联立①②解得
=mg…③（2）匀加速运动结束时，起重机达到允许输出的最大功率，设此时重物受到的拉力为F，速度为
，匀加速运动经历的时间为，有：…④F-mg=ma…⑤
=a…⑥由③④⑤⑥解得
=（3）设物体匀加速上升的高度为
，则有：…⑧由动能定理得：
F
+-mgh=…⑨由③⑤⑧⑨可得：h=
答：（1）起重机允许的最大功率为mg
．（2）重物做匀加速运动经历的时间为
．（3）物体由静止到以
做匀速运动过程中，升高的高度为点评：遇到“动力机械的起动”问题要明确一下几点：1．动力机械的功率指的是牵引力的功率即P=Fv；2．匀加速起动还是恒定功率起动，若是匀加速起动，由p=Fv可知实际功率逐渐增大，当匀加速运动结束时功率达到最大；3．灵活选取牛顿第二定律、运动学公式以及动能定理．
练习册系列答案
相关题目
如图所示为修建高层建筑常用的塔式起重机．在起重机将质量为m的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上做加速度为a的匀加速直线运动．当起重机输出功率达到额定功率P0后，起重机保持该功率不变做变加速运动，最终重物以某一最大速度做匀速运动（不计空气阻力）．求：
如图所示为修建高层建筑常用的塔式起重机．在起重机将质量m=5×103kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上作匀加速直线运动，加速度a=0.2m/s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做vm=1.02m/s的匀速运动．取g=10m/s2，不计额外功．求：
图所示为修建高层建筑常用的塔式超重机．在起重机将质量为m的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上做匀加速直线运动，加速度为a，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做速度为vm的匀速运动．不计额外功．
