Question

5．将质量m=3kg的一块石头从离地面H=2m高处由静止开始释放，落入泥潭并陷入泥中h=10cm深处，不计空气阻力，求：
（1）石头下落过程中能够达到的最大速度．
（2）泥对石头的平均阻力．（g取10m/s²）

Answer 1

分析 （1）石头先做自由落体运动，然后做减速运动，石头刚与地面接触时速度最大，应用匀变速直线运动的速度位移公式可以求出最大速度．
（2）对石头的整个运动过程应用动能定理可以求出泥土对石头的平均阻力．

解答 解：（1）由匀变速直线运动的速度位移公式可知，最大速度为：
v=$\sqrt{2gH}$=$\sqrt{2×10×2}$=2$\sqrt{10}$m/s；
（2）对石块整个运动过程，由动能定理得：
mg（H+h）-fh=0-0，
解得：f=$\frac{mg（H+h）}{h}$=$\frac{3×10×（2+0.1）}{0.1}$=630N；
答：（1）石头下落过程中能够达到的最大速度是2$\sqrt{10}$m/s．
（2）泥对石头的平均阻力为630N．

点评 本题考查了求石头的最大速度、求阻力问题，分析清楚石头的运动过程是解题的关键，应用匀变速直线运动的速度位移公式与动能定理可以解题．