题目内容

如图15-25所示，质量为60 g的铜棒长为a=20 cm，棒两端与长为L=30 cm的细软铜线相连，吊在磁感应强度B=0.5 T、竖直向上的匀强磁场中.当棒中通过恒定电流I后，铜棒向上摆动，最大偏角θ=60°，g取10 m/s2，求：

图15-25

(1)铜棒中电流I的大小;

(2)铜棒在摆动过程中的最大速度(结果保留一位有效数字).

解析：(1)棒由最低位置摆至最大偏角的过程，安培力对棒做的功等于棒的重力势能的增加，即有

    IaBLsin60°=mgL(1-cos60°)

    由此解得I=3.46 A.

(2)棒摆至平衡位置时有最大速度.设平衡位置时摆线的偏角为α，由动能定理有

    IaBLsinα-mgL(1-cosα)=mv2

    式中sinα=

    cosα=

    可解得v=0.98 m/s.

答案：(1)3.46 A  (2)0.98 m/s

练习册系列答案
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（2009?徐汇区模拟）某研究性实验小组为探索航天器球形返回舱穿过大气层时所受空气阻力（风力）的影响因素，进行了模拟实验研究．如图为测定风力的实验装置图．其中CD是一段水平放置的长为L的光滑均匀电阻丝，电阻丝阻值较大；一质量和电阻均不计的细长裸金属丝一端固定于O点，另一端悬挂小球P，无风时细金属丝竖直，恰与电阻丝在C点接触，OC=H；有风时细金属丝将偏离竖直方向，与电阻丝相交于某一点（如图中虚线所示，细金属丝与电阻丝始终保持良好的导电接触）．
（1）已知电源电动势为E，内阻不计，理想电压表两接线柱分别与O点与C点相连，球P的质量为m，重力加速度为g，由此可推得风力大小F与电压表示数U的关系为F=
mgL
EH
U
mgL
EH
U
．
（2）研究小组的同学猜想：风力大小F可能与风速大小v和球半径r这两个因数有关，于是他们进行了实验后获得了如下数据：（下表中风速v的单位为m/s，电压U的单位为V，球半径r的单位为cm．）
根据表中数据可知，风力大小F与风速大小和球半径r的关系是
F=kvr
F=kvr
．
10 15 20 30
0.25 9.60 14.5 19.1 28.7
0.50 2.40 3.60 4.81 7.19
0.75 1.07 1.61 2.13 3.21
1.00 0.60 0.89 1.21 1.82
某同学在进行“研究弹簧振子的周期和小球质量的关系”课题实验时，用如图1甲所示装置进行了如下的试验：让弹簧振子穿过一光滑的水平横杆，在弹簧振子的小球上安装一枝笔，下面放一条纸带，当小球振动时，垂直于振动方向以恒定的加速度拉动纸带，加速度的大小为a，这时笔在纸条上画出如图1乙所示的一条曲线，请根据图乙中所测得的长度S1、S2，写出计算弹簧振子振动周期的表达，T=
 
．
换用不同质量的小球实验，分别得到弹簧振子小球的质量与振动周期丁对应的数据，如下表：
次    数 1 2 3 4 5
小球质量m/kg O．05 0.10 O．15 O．20 0.25
振动周期T/s O．50 O．70 0.86 1.01 1.11
T2
s2
 0.25 0.49 O．74 1.02 1.23
根据上表数据，为直观反应T与m研间的关系，请在图2的方格坐标纸中选择适当的物理量建立坐标系，并作出图线．从图线可以得到该实验中弹簧振子振动的周期与小球质量的关系式是
 
．
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玻璃棱镜ABCD可以看成是由如图15-24所示的ADE、ABE、BCD三个直角三棱镜组成的，一束从AD面入射的光线在棱镜中的折射光线ab与AD面的夹角α＝60°，已知光在真空中的传播速度c＝3×108 m/s，玻璃的折射率n＝1.5.求：

图15-24

（1）这束入射光线的入射角多大？（用反三角函数表示）

（2）光在棱镜中的传播速度多大？

（3）该束光线第一次从CD面出射时的折射角以及此出射光线的偏向角（射出棱镜的光线与射入棱镜的光线之间的夹角）多大？

（解题过程要画出解题所需的完整光路图）

图15-25

如图15-25所示，游泳池宽度L=15 m，水面离岸边的高度为0.5 m，在左岸边一标杆上装有一A灯，A灯距地面高0.5 m，在右岸边站立着一个人，E点为人眼的位置，人眼距地面高1.5 m.若此人发现A灯经水面反射所成的像与左岸水面下某处的B灯经折射后所成的像重合，已知水的折射率为1.3，则B灯在水面下多深处？（B灯在图中未画出）

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