题目内容
特警队员从悬停在空中离地235米高的直升机上沿绳下滑进行降落训练，某特警队员和他携带的武器质量共为80kg，设特警队员用特制的手套轻握绳子时可获得200N的摩擦阻力，紧握绳子时可获得1000N的摩擦阻力，下滑过程中特警队员不能自由落体，至少轻握绳子才能确保安全．g取10m/s2．求：
（1）特警队员轻握绳子降落时的加速度是多大？
（2）如果要求特警队员着地时的速度不大于5m/s，则特警队员在空中下滑过程中按怎样的方式运动所需时间最少（用文字叙述或v-t图表示均可），最少时间为多少？
（1）特警队员轻握绳子降落时的加速度是多大？
（2）如果要求特警队员着地时的速度不大于5m/s，则特警队员在空中下滑过程中按怎样的方式运动所需时间最少（用文字叙述或v-t图表示均可），最少时间为多少？
（1）根据牛顿第二定律，有
a1=
=
=7.5m/s2
即特警队员轻握绳子降落时的加速度是7.5m/s2．
（2）先加速到一定速度后立即减速，到达地面时正好为5m/s速度，用时最短；
减速时加速度为
a2=
=
=2.5m/s2
设最大速度为vm，根据运动学公式，有
+
=235
解得
vm=30m/s
故总时间为
t总=t1+t2=
+
=14s
即最少时间为14s．
a1=
| mg-f1 |
| m |
| 800-200 |
| 80 |
即特警队员轻握绳子降落时的加速度是7.5m/s2．
（2）先加速到一定速度后立即减速，到达地面时正好为5m/s速度，用时最短；
减速时加速度为
a2=
| f2-mg |
| m |
| 1000-800 |
| 80 |
设最大速度为vm，根据运动学公式，有
| ||
| 2a1 |
| ||
| 2a2 |
解得
vm=30m/s
故总时间为
t总=t1+t2=
| vm |
| a1 |
| vm-v |
| a2 |
即最少时间为14s．
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