Question

17．2011年1月1日9时56分在新疆维吾尔自治区克孜勒苏柯尔克孜自治州乌恰县（北纬39.4，东经75.2）发生5.1级地震，震源深度10公里．地震波既有横波，也有纵波．一列简谐横波在t=0.20s时刻的波形图如图甲所示，质点Q的振动图象如图乙所示，P是平衡位置在x=1m处的质点，Q是平衡位置在x=4m处的质点，则（　　）

• A． t=0.15s时，质点Q的加速度达到正向最大
• B． t=0.15s时，质点P的运动方向沿y轴负方向
• C． 从t=0.10s到t=0.25s，该波沿x轴正方向传播了6 m
• D． 从t=0.10s到t=0.25s，质点P通过的路程为30 cm

Answer 1

分析 根据甲乙两图可以求出该波的波长和周期，从而求出波速，t=0.10s时Q点在平衡位置上，由乙图知下一时刻向下振动，从而确定了该波向左传播．

解答 解：由甲图可知，该波的波长是8m，由乙图象可看出，该波的周期为0.20s；在t=0.20s时刻Q点的运动的方向向上，所以该波沿x轴的正方向传播．
A、由乙图象可看出t=0.15s时，质点Q处于波谷的位置，所以加速度达到正向最大，故A正确；
B、甲图描述的是t=0.20s时的波动图象，根据乙图可知t=0.20sQ点正向上振动，根据质点振动方向和波传播方向的关系可知，波沿x轴正方向传播，t=0.20s时刻质点P正沿y轴负方向运动，可知四分之一周期之前，P点正向最大位移处运动，即在t=0.15s时质点P运动方向为Y轴正方向，故B错误；
C、该波的波速为 v=$\frac{λ}{T}=\frac{8}{0.2}$=40m/s，从t=0.10s到t=0.25s，经历时间△t=0.15s，波沿x正方向传播的距离为△x=v△t=6m，故C正确；
D、只有在波峰或波谷的质点，每$\frac{T}{4}$通过路程才为一个振幅A，t=0.10s时P运动方向为Y轴正方向，经过平衡位置的速度较大，所以从t=0.10s到t=0.25s，经过四分之三周期，质点P通过的路程一定不等于3A，即不等于30cm．故D错误；
故选：AC．

点评 本题有一定的综合性考察了波动和振动图象问题，关键是会根据振动情况来判定波的传播方向．