Question

15．如图所示，水平放置的平行板电容器，原来两板不带电，上极板接地，它的极板长L=0.1m，两板间距离d=0.4cm，有一束由相同微粒组成的带正电粒子流以相同的初速度从两板中央平行于极板射入，由于重力作用粒子能落到下极板上，已知粒子质量m=2.0×10^-6kg，电荷量q=1.0×10^-8C，电容器电容C=1.0×10^-6F，若第一个粒子刚好落到下极板中点O处，取g=10m/s²．求：
（1）带电粒子入射初速度的大小；
（2）两板间电场强度为多大时，带电粒子能刚好落在下极板右边缘B点．

Answer 1

分析 （1）根据粒子做平抛运动的规律，运用运动的合成与分解，并依据运动学公式，即可求解；
（2）根据牛顿第二定律，结合电场力表达式，与运动学公式，即可求解．

解答 解：（1）对第一个落到O点的粒子
水平方向：$\frac{L}{2}={v}_{0}t$
竖直方向：$\frac{d}{2}=\frac{1}{2}g{t}^{2}$
得：v₀=$\frac{L}{2}$$\sqrt{\frac{g}{d}}$=2.5 m/s    
（2）对落到B点的粒子
L=v₀t           
$\frac{d}{2}=\frac{1}{2}$at²      
mg-Eq=ma      
得：E=$\frac{mg-md（\frac{{v}_{0}}{L}）^{2}}{q}$=1.5×10³ V/m     
答：（1）若第一个粒子刚好落到下板中点O处，则带电粒子入射初速度的大小是2.5m/s；
（2）两板间电场强度为1.5×10³V/m时，带电粒子能刚好落到下板右边缘B点

点评 考查如何处理平抛运动的思路，掌握运动的合成与分解的方法，理解运动学公式与牛顿第二定律的综合应用．