Question

月球质量是地球质量的，月球半径是地球半径的，在距月球表面14m高处，有一质量m=60 kg的物体自由下落．

?（1）它落到月球表面需要多长时间？

?（2）它在月球上的重力和质量跟在地球上是否相同？（已知地球表面的重力加速度g_地=9．8m/s²）

Answer 1

(1)4 s  (2)质量不变，重力变

解析：（1）物体在月球表面的重力等于月球对物体的万有引力.设月球表面的重力加速度、月球质量、半径分别为g_月、M_月、R_月，则mg_月=①同理mg_地= ②由①②两式相除得×3.8²=0.178所以g_月=9.8×0.178m/s²=1.74m/s²根据s= gt²可得物体落到月球表面所用的时间t==4s.

（2）在月球和地球上，物体的质量不变，都是60kg物体在月球上的重力G_月=mg_月=60×1.74N=104.4 N物体在地球上的重力G_地=mg_地=60×9.8N=588N.