Question

20．做匀变速直线运动物体，取初速度方向为正方向．从开始计时后第4s内的位移是3.3m，第5s内的位移是2.7m．那么此物体运动的加速度是-0.6m/s²，第4s 末物体运动的瞬时速度是3m/s，它在第1s内的位移是5.1m，计时时刻的初速度v₀=5.4m/s．

Answer 1

分析 物体做匀变速直线运动，在相邻相等时间内位移之差等于常数求的加速度，中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，由速度时间和位移时间公式求的速度和位移；

解答 解：物体做匀变速直线运动，相邻相等时间内位移之差等于常数，故${x}_{5}-{x}_{4}=a{T}^{2}$
解得a=-0.6m/s²
4s末的速度为4到5s内的平均速度$v=\frac{{x}_{4}+{x}_{5}}{t}=\frac{3.3+2.7}{2}m/s=3m/s$
初速度为v₀，由v=v₀+at₄得
v₀=v-at₄=3-（-0.6）×4m/s=5.4m/s
第1s内的位移为${x}_{1}={v}_{0}{t}_{1}+\frac{1}{2}{at}_{1}^{2}$=$5.4×1+\frac{1}{2}×（-0.6）×{1}^{2}m=5.1m$
故答案为：-0.6，3，5.1，5.4

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度时间及位移时间公式，并能灵活运用其推论，注意公式的矢量性