题目内容
2．
反射式速调管是常用的微波器件之一，它利用电子团在电场中的振荡来产生微波，其振荡原理与下述过程类似．已知静电场的方向平行于x轴，其电势φ随x的分布如图所示．一质量m=1.0×10-20kg，电荷量q=1.0×10-9C的带负电的粒子从（-1，0）点由静止开始，仅在电场力作用下在x轴上往返运动．忽略粒子的重力等因素．求：（1）x轴左侧电场强度E1和右侧电场强度E2的大小之比$\frac{E_1}{E_2}$；
（2）该粒子运动的最大动能Ekm；
（3）该粒子运动的周期T．
分析 （1）根据图象可明确左右两边电势的降落与距离间的关系，根据E=$\frac{U}{d}$即可求得各自的电场强度，从而求出比值；
（2）分析粒子运动过程，明确当粒子到达原点时速度最大，根据动能定理可求得最大动能；
（3）粒子在原点两侧来回振动，故周期为粒子在两侧运动的时间之和；根据速度公式v=at即可求出各自的时间，则可求得周期．
解答 解：（1）由图可知：根据U=Ed可知：
左侧电场强度：${E_1}=\frac{20}{{1×{{10}^{-2}}}}$V/m=2.0×103V/m ①
右侧电场强度：${E_2}=\frac{20}{{0.5×{{10}^{-2}}}}$V/m=4.0×103V/m ②
所以：$\frac{E_1}{E_2}=\frac{1}{2}$
（2）粒子运动到原点时速度最大，根据动能定理有：
qE1•x=Ekm③
其中x=1.0×10-2m
联立①③并代入相关数据可得：${E_{km}}=2.0×{10^{-8}}$J
（3）设粒子在原点左右两侧运动的时间分别为t1、t2，在原点时的速度为vm，
由运动学公式有${v_m}=\frac{{q{E_1}}}{m}{t_1}$④
同理可知：${v_m}=\frac{{q{E_2}}}{m}{t_2}$⑤
${E_{km}}=\frac{1}{2}mv_m^2$⑥
而周期：T=2（t1+t2）⑦
联立①②④⑤⑥⑦并代入相关数据可得：
T=3.0×10-8s
答：（1）x轴左侧电场强度E1和右侧电场强度E2的大小之比$\frac{E_1}{E_2}$为1：2；
（2）该粒子运动的最大动能Ekm为2.0×10-8J；
（3）该粒子运动的周期T为3.0×10-8s．
点评 本题考查带电粒子在电场中的运动分析，要注意明确运动过程，并能根据牛顿第二定律以及动能定理等物理规律进行分析，并灵活应用数学规律求解．
| A． | 表面张力 | B． | 弹力 | C． | 弹力和表面张力 | D． | 浮力和表面张力 |
盘山公路依山而建，这样修建的主要目的是（ ）| A． | 增加汽车的功率 | B． | 减小汽车上山所需的牵引力 | ||
| C． | 减少汽车上山过程所做的功 | D． | 提高汽车的机械效率 |
2015年11月，美国研发人员成功实现-枚运载火箭的垂直着陆回收，这是“历史性”进展．如图所示是在某次测试火箭发射和回收过程中得到的火箭的v-t图象，已知火箭在t4时刻回到发射点，取竖直向上为正方向，则下列说法正确的是（ ）| A． | 0～t3时间内火箭的路程与t2～t4时间内火箭的路程相等 | |
| B． | t1～t2时间内火箭做减速运动，t3～t4时间内火箭做加速运动 | |
| C． | t1～t3时间内，火箭受到的力为恒力 | |
| D． | 0～t1时间内和t3～t4时间内，火箭都处于失重状态 |
沿固定斜面下滑的物体受到与斜面平行向上的拉力F的作用，其下滑的速度-时间图线如图所示．已知物体与斜面之间的动摩擦因数为常数，在0～5s，5～10s，10～15s内F的大小分别为F1、F2和F3，则（ ）| A． | F1＜F2 | B． | F2＞F3 | C． | F1＞F3 | D． | F1=F3 |
如图所示的平面直角坐标系xOy中，ABCD矩形区域内有磁感应强度为B0的匀强磁场（OD边上无磁场，OA边上有磁场），其中A、D两点的坐标分别为（0，a）和（0，-a），B、C两点的坐标分别为（$\sqrt{3}$a，a）和（$\sqrt{3}$a，-a）；在半径为a、圆心坐标为（-a，0）的圆形区域内有磁感应强度为2B0的匀强磁场，两个区域内磁场方向均垂直纸面向里．在-a≤x≤0的区域均匀分布有大量质量为m、带电荷量为-q的粒子，粒子均以相同的速度沿y轴正方向射向圆形磁场，最后粒子都进入矩形磁场，已知朝着圆心（-a，0）射入的粒子刚好从O点沿x轴正方向进入矩形磁场．不计粒子的重力及粒子间的相互作用．求：
如图所示，坐标原点处有一波源，波源起振方向为y轴负方向，当波传到x=1m处的P点时，开始计时，在t=0.4s时PM间第一次形成图示波形（其余波形未画出），此时x=4m处的M点刚好在波谷，则 （ ）| A． | t=0.3s时，x=2m处的质点处于平衡位置且沿y轴正方向运动 | |
| B． | P点开始振动的方向沿y轴负方向 | |
| C． | 当M点开始振动时，P点正好在波谷 | |
| D． | 这列波的传播速度是7.5m/s | |
| E． | 这列波的波长为4m |
