题目内容

3.河宽为L,河水流速为μ,甲、乙两船相对静水的速率v相同,甲船头均与岸边成60°角,都从A点出发渡河,如图所示,则下列判断正确的是(  )
A.两船到达对岸所用时间相等
B.两船到达对岸所用时间不相等
C.两船都可能到达河的正对岸B点
D.两船都可能到达河对岸下游的同一点

分析 根据小船的运动分解为平行于河岸和垂直于河岸两个方向,抓住分运动和合运动具有等时性,可以比较出两船到达对岸的时间以及甲船沿河岸方向上的位移.

解答 解:AB、将小船的运动分解为平行于河岸和垂直于河岸两个方向,抓住分运动和合运动具有等时性,知甲乙两船到达对岸的时间相等.渡河的时间t=$\frac{L}{vsin60°}$,故A正确,B错误;
C、由题意可知,只有甲船可能到达河的正对岸B点,故C错误;
D、根据速度的分解,船在水平方向的分速度不相等,则两船不可能到达对岸下游的同一点.故D错误.
故选:A.

点评 解决本题的关键灵活运用运动的合成与分解,知道合运动与分运动的等时性,并掌握运动的时间求解方法.

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