题目内容
一修路工在S=100m的隧道中，突然发现一列火车出现在离右道口200m处，修路工恰在无论向右还是向左跑均能安全脱离危险的位置．问这位置离左出口的距离多少？他奔跑的速度至少是火车速度的多少倍？
分析：画出运动情景图象，根据追及相遇问题的条件分析人与车间的位移关系，则由公式可解得人所处的距离，及人跑的速度．
解答：
解：要脱离危险必须使人在火车到达隧道口前跑出隧道．设人所在位置离左出口为xm，知图所示，则离右出口为（100-x）m．
v人为人的速度，v车为车的速度．
从左出口人恰能脱离危险时有：
=
从右出口人恰能脱离危险时有：
=
由上式可得：x=60m，即人离左出口60m，
=
=
即人的最小速度是火车速度的
倍
答：该位置离出口60m；人的速度为火车速度的
倍．
解：要脱离危险必须使人在火车到达隧道口前跑出隧道．设人所在位置离左出口为xm，知图所示，则离右出口为（100-x）m．v人为人的速度，v车为车的速度．
从左出口人恰能脱离危险时有：
| x |
| v人 |
| 300 |
| v车 |
从右出口人恰能脱离危险时有：
| 100-x |
| v人 |
| 200 |
| v车 |
由上式可得：x=60m，即人离左出口60m，
| v人 |
| v车 |
| 60 |
| 300 |
| 1 |
| 5 |
即人的最小速度是火车速度的
| 1 |
| 5 |
答：该位置离出口60m；人的速度为火车速度的
| 1 |
| 5 |
点评：对于追及问题要注意画出运动过程图，再由运动公式列式求解即可，要注意中间量的引入，列方程求解．
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