题目内容
一居民小区有440户，以前每户平均消耗电功率为100W，使用的区间变压器匝数比为165：6，恰好能使额定电压为220V的用电器正常工作，现在因家用电器增加，每户平均消耗的电功率为250W，若变压器输入电压仍为6600V，区间输电线线路不变，为了使家用电器正常工作，需换用区间变压器，则此变压器的匝数比为多少？
分析：未换变压器时，先根据变压比公式求解输出电压，得到电压损失，根据欧姆定律求解输电线电阻；更换变压器后，先求解电压损失，得到输出电压，最后根据变压比公式求解更换后变压器的匝数比．
解答：解：未换变压器时输电电流：I=
=
=200A
输出电压：U2=
=
=240V
则由△U=U2-U=IR，得到：R=
=0.1Ω
更换变压器后：I′=
=
=500A
线路损失电压：△U′=I′R=50V
变压器输出电压：U2′=U+U′=220+50=270V
变压器的匝数比为：n1：n2=U1：U2=6600：270=220：9
答：此变压器的匝数比为220：9．
| P |
| U |
| 440×100 |
| 220 |
输出电压：U2=
| n2U1 |
| n1 |
| 6×6600 |
| 165 |
则由△U=U2-U=IR，得到：R=
| 240-220 |
| 200 |
更换变压器后：I′=
| P′ |
| U |
| 440×250 |
| 220 |
线路损失电压：△U′=I′R=50V
变压器输出电压：U2′=U+U′=220+50=270V
变压器的匝数比为：n1：n2=U1：U2=6600：270=220：9
答：此变压器的匝数比为220：9．
点评：本题关键是先根据变压比公式和串联电路电压关系求解出输电线电阻，然后在进一步求解新的变压器的变压比．
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