Question

19．长木板AB放在水平面上，如图所示，它的下表面光滑而上表面粗糙，一个质量为m、电量为-q的小物块C从A端以某一初速起动向右滑行．当存在向下的匀强电场时，C恰能滑到B端，当此电场方向改为向上时，C只能滑到AB的中点，此电场的场强E=$\frac{mg}{3q}$．

Answer 1

分析 对于物块C与长木板AB组成的系统，水平方向不受外力，竖直方向受力平衡，则合外力为零，系统的动量守恒．当电场方向向下时，由物块与木板组成的系统动量守恒和系统能量守恒列出等式．电场方向向上时，由物块与木板组成的系统动量守恒和系统能量守恒列出等式求解．

解答 解：由题设条件判断可知，带电粒子应带负电．
设动摩擦因数为μ，场强大小为E，板长为L，物体的初速度为v．D在匀强磁场竖直向下时，在板上滑行后达到共同速度v'，据动量定理有
   mv=（m+M）v′
而小物块C在板AB上的相对位移为L．据功能关系有
μ（mg-qE）L=$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$（m+M）v′²       ①
当匀强电场变为竖直向上时，小物块C在板上滑行后也最终达到共同速度v′
根据小物块C在板AB的相对位移只有$\frac{L}{2}$，用功能关系可得
  μ（mg+qE）$•\frac{1}{2}$L=$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$（m+M）v′²         ②
①式比②式得$\frac{mg-qE}{mg+qE}$
得E=$\frac{mg}{3q}$
故答案为：$\frac{mg}{3q}$

点评 本题滑志在木板上滑动的类型，分析物块的受力情况和运动情况是基础，关键要熟练运用系统的动量守恒和能量守恒及电场的有关知识