Question

4．在测量金属电阻率的实验中，所用金属线P的阻值大于滑动变阻器的最大阻值，电路图（不完整）如图所示．

（1）将实验电路图连接完整
（2）用螺旋测微器测得金属线的直径如图，其读数为1.880mm
（3）实验测得金属线的长度为L，直径为D，电阻为R，该金属的电阻率为$\frac{π{D}^{2}R}{4L}$．

Answer 1

分析 （1）根据金属线P的阻值大于滑动变阻器的最大阻值，从而确定滑动变阻器分压式接法，电流表外接法；
（2）螺旋测微器固定刻度与可动刻度示数之和是螺旋测微器示数；
（3）由欧姆定律求出电阻阻值，最后由电阻定律求出电阻率．

解答 解：（1）由题意可知，金属线P的阻值大于滑动变阻器的最大阻值，而电压表的电阻也较大，因此电流表外接时，才能减小实验误差，
同时滑动变阻器分压使用．若是限流式，因金属线P的阻值大于滑动变阻器的最大阻值，则电流变化不大；所以电路图如下所示：

（2）螺旋测微器的固定刻度为1.5mm，可动刻度为38.0×0.01mm=0.380mm，所以最终读数为1.5mm+0.380mm=1.8800mm．
（3）由电阻定律可知：R=ρ$\frac{L}{S}$=ρ$\frac{L}{π（\frac{D}{2}）^{2}}$，
解得，电阻率为：ρ=$\frac{π{D}^{2}R}{4L}$
故答案为：
（1）连线如图：

（2）1.880；
（3）$\frac{π{D}^{2}R}{4L}$．

点评 本题考查了螺旋测微器的读数，求金属丝电阻与电阻率问题，螺旋测微器固定刻度与可动刻度示数之和是螺旋测微器示数，读数时视线要与刻度线垂直．