Question

6．小孩从滑梯上滑下的运动可看作匀加速直线运动．质量为M的小孩单独从滑梯上滑下，加速度为a₁；该小孩抱着一只质量为m的小狗再从滑梯上滑下（小狗不与滑梯接触），加速度为a₂，则a₁和a₂的关系为（　　）

• A． a₁=$\frac{M}{m}$a₂
• B． a₁=$\frac{m}{M}$a₂
• C． a₁=$\frac{M}{M+m}$a₂
• D． a₁=a₂

Answer 1

分析 对小孩受力分析，受到重力、支持力和滑动摩擦力，正交分解后根据牛顿第二定律列式求解出加速度后进行分析处理．

解答 解：对小孩受力分析，受到重力、支持力和滑动摩擦力，如图

根据牛顿第二定律，有
x方向：mgsinθ-f=ma
y方向：mgcosθ-N=0
其中：f=μN
解得：a=g（sinθ-μcosθ）
可见加速度与质量无关，故小孩抱着小狗后，质量变大，加速度不变；
故选：D

点评 本题关键是对小孩受力分析后，根据牛顿第二定律求解出加速度表达式后分析加速度的大小与质量大小有无关系