题目内容

如图所示,质量为m的木块A放在质量为M的三角形斜劈B上,斜劈B放在水平地面上.现用水平作用力F推A,它们均静止不动.以下说法正确的是(  )
A.A与B之间一定存在摩擦力
B.B与地面之间一定存在摩擦力
C.B对A的支持力一定小于mg
D.地面对B的支持力大小一定等于(M+m)g
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B、D、对A、B整体受力分析,如图,受到重力(M+m)g、支持力N和已知的推力F和摩擦力f,对于整体,由于一直保持平衡,故整体与地面间有向左的摩擦力;

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根据共点力平衡条件,有
f′=F
N=(M+m)g
故B正确,D正确;
A、C、再对物体A受力分析,受重力mg、已知的推力F、斜面体B对A的支持力N′和摩擦力f,当推力F沿斜面分量大于重力的下滑分量时,摩擦力的方向沿斜面向下,如下图

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当推力F沿斜面分量小于重力的下滑分量时,摩擦力的方向沿斜面向上,如下图

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当推力F沿斜面分量等于重力的下滑分量时,摩擦力为零,如下图

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根据共点力平衡的条件,运用正交分解法,可以得到:
N′=mgcosθ+Fsinθ
故A错误,C也错误;
故选:BD.
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