题目内容
如图所示，一束电子（带电量为e）以速度V垂直射入磁感应强度为B，宽度为d弧度的匀强磁场区域．穿出磁场时电子的速度方向与入射时方向间的夹角为α．试求：
（1）电子的质量m
（2）电子在磁场中运动的时间t．
（1）电子的质量m
（2）电子在磁场中运动的时间t．
（1）粒子做匀速直线运动，轨迹如图
由图可知：粒子的轨道半径：R=
又：BeV=
联立上述两式得：m=
故粒子的质量为
；
（2）粒子运动的周期为：T=
速度偏转角为α，速度沿着切线方向，始终与半径垂直，故圆心角为α；
所以粒子在磁场中运动的时间：
t=
T=
即粒子在磁场中的运动时间为
．
答：（1）粒子的质量为
；
（2）粒子在磁场中的运动时间为
．
由图可知：粒子的轨道半径：R=
| d |
| sinα |
又：BeV=
| mV2 |
| R |
联立上述两式得：m=
| dBe |
| Vsinα |
故粒子的质量为
| dBe |
| Vsinα |
（2）粒子运动的周期为：T=
| 2πm |
| Be |
速度偏转角为α，速度沿着切线方向，始终与半径垂直，故圆心角为α；
所以粒子在磁场中运动的时间：
t=
| α |
| 2π |
| dα |
| Vsinα |
即粒子在磁场中的运动时间为
| dα |
| Vsinα |
答：（1）粒子的质量为
| dBe |
| Vsinα |
（2）粒子在磁场中的运动时间为
| dα |
| Vsinα |
练习册系列答案
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