Question

11．如图甲所示为“牛顿摆”，3个完全相同的小钢球用轻绳悬挂在水平支架上，轻绳互相平行，3个钢球彼此紧密排列，球心等高．若小球间的碰撞可视为弹性碰撞，不计空气阻力，向左拉起1号小球，由静止释放，则会出现图乙中C所示情景．

Answer 1

分析 对于1、2号小球碰撞的过程遵守动量守恒和机械能守恒，据此列出等式，由于两个小球质量相等，可知二者发生碰撞后交换速度，同理分析2、3号球碰后交换速度，即可分析三球的运动情景．

解答 解：据题知，任意两球间发生的是弹性碰撞，碰撞过程中两球构成的系统动量和机械能都守恒，对于1、2号小球碰撞的过程，取向右为正方向，根据动量守恒定律有
  m₁v₀=m₁v₁+m₂v₂
根据机械能守恒有   $\frac{1}{2}$m₁v₀²=$\frac{1}{2}$m₁v₁²+$\frac{1}{2}$m₂v₂²；
又m₁=m₂
联立解得，碰后速度分别为 v₁=0，v₂=v₀．则知碰撞过程中两球的速度互换，同理，2、3号碰后也交换速度，所以2与3碰撞后，1、2号球静止，3号球向上摆动，所以C图是可能的，故ABD错误，C正确．
故答案为：C

点评 本题是利用动量守恒和机械能守恒联合解决碰撞问题的典型例子，要知道质量相等的两球发生弹性碰撞后会交换速度．