Question

长L的细绳的一端系一小球, 另一端悬于光滑的平面上方h高处(h＜L). 球在水平面上以n(r/s)作匀速圆周运动时, 水平面上受到的压力为______, 为使球离开平面, n的最大值为______.　　

Answer 1

答案：B
解析：

解: 小球受三力作用: 重力mg、绳子的拉力T, 水平面的支持力N. 它们在竖直方向的合力平衡, 即       Tcosθ+N=mg    ①     在水平方向的合力为小球作圆周运动的向心力即       Tsinθ=4π2n2mR    ②     由: R=L·sinθ代入②式得T=4π2n2mL, 再代入①式得        N=mg-Tcosθ=mg-4π2n2mL·=mg-4π2n2mh     小球不离开平面的条件是N≥0, 即     mg-4π2n2mh ≥0,即 n≤ 最大转速为nmax=