Question

如图所示，从D点竖直上抛的小球经B点达到最高点A，若小球上升在BA段运动所用的时间是小球上升过程总时间的1/3，空气阻力不计，则小球在D、B两点的速度之比V_D：V_B=

 

，A、B两点间距离和B、D两点间距离之比H_AB：H_BD=

 

．

Answer 1

分析：竖直上抛运动是自由落体运动的逆运动，可以反过来看，小球从A运动到D，根据自由落体运动的基本公式求解．

解答：解：从D点竖直上抛的小球经B点达到最高点A，可以看成是小球从A运动到D，A点速度为零，做自由落体运动，
设小球运动到B点的时间为t，则运动到D点的时间为3t，
所以v_B=gt，v_D=3gt
则小球在D、B两点的速度之比V_D：V_B=3：1
hAB=

1

2

gt2，hBD=

1

2

g(3t)2-

1

2

gt2=4gt²
所以H_AB：H_BD=1：8
故答案为：3：1；1：8

点评：本题主要考查了自由落体运动的基本公式的直接应用，知道竖直上抛运动是自由落体运动的逆运动，难度不大，属于基础题．