题目内容

4.如图所示,倾角为30°的光滑斜面Q固定不动,物体M、N从斜面上距斜面底端1=0.4m处由静止释放,一起滑到斜面的底端.物体M的质量为5kg,与物体N间的动摩擦因数μ=0.6,物体N的质量为2kg.则下列关于物体M对物体N的摩擦力及到达斜面底端时摩擦力的功率的说法正确的是(重力加速度取g=10m/s2)(  )
A.摩擦力的方向水平向右,大小为12NB.摩擦力的方向水平向左,大小为5$\sqrt{3}$N
C.摩擦力的功率为15WD.摩擦力的功率为10$\sqrt{3}$W

分析 把MN看成一个整体,根据牛顿第二定律求出整体加速度,再对N受力分析,把加速度进行分解,根据牛顿第二定律求解f,根据运动学基本公式求出整体到达斜面底端的速度,再根据瞬时功率公式求解.

解答 解:A、把MN看成一个整体,根据牛顿第二定律得:
a$\frac{(M+m)gsin30°}{M+m}=5m/{s}^{2}$,
对N受力分析,根据牛顿第二定律得:
水平方向有:f=macos30°=$2×5×\frac{\sqrt{3}}{2}=5\sqrt{3}N$,方向水平向左,故A错误,B正确;
C、整体到达斜面底端的速度为:
v=$\sqrt{2al}=\sqrt{2×5×0.4}=2m/s$,
则摩擦力的功率为为:P=fvcos30°=15W,故C正确,D错误.
故选:BC

点评 本题主要考查了牛顿第二定律以及运动学基本公式的直接应用,要求同学们能正确分析物体的受力情况,注意加速度是矢量,分解时遵循平行四边形定则,注意整体法和隔离法的应用.

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