Question

16．如图所示，电阻R₁=2Ω，小灯泡L上标有“3V  1.5W”字样，电源内阻r=1Ω，滑动变阻器的最大阻值为R₀（大小未知），当触头P滑动到最上端a时，电流表的读数为1A，小灯泡L恰好正常发光，电流表为理想电表，内阻不计，求：
（1）滑动变阻器R₀的最大阻值；
（2）当触头P滑动到最下端b时，电源的总功率及输出功率．

Answer 1

分析 （1）当触头P滑动到最上端a时，小灯泡L恰好正常发光，其电压和功率达到额定值，由公式P=UI可求得通过灯泡的电流，结合电流表的读数可求得通过R的电流．再由欧姆定律求出滑动变阻器R₀的最大阻值；
（2）当触头P滑动到最下端b时，滑动变阻器和小灯泡均被短路．由闭合电路欧姆定律求出总电流，即可由功率公式求解．

解答 解：（1）当触头P滑动到最上端a时，流过小灯泡L的电流为：
I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{1.5}{3}$=0.5A
流过滑动变阻器的电流：I₀=I_A-I_L=1A-0.5 A=0.5A
故：R₀=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{0}}$=$\frac{3}{0.5}$Ω=6Ω．
（2）电源电动势为：E=U_L+I_A（R₁+r）=3V+1×（2+1）V=6V．
当触头P滑动到最下端b时，滑动变阻器和小灯泡均被短路．电路中总电流为：
I=$\frac{E}{{R}_{1}+r}$=$\frac{6}{2+1}$A=2A
故电源的总功率为：P_总=EI=6×2W=12W
输出功率为：P_出=EI-I²r=12-2²×1=8W
答：（1）滑动变阻器R₀的最大阻值为6Ω；
（2）当触头P滑动到最下端b时，电源的总功率及输出功率分别为12W和8W．

点评 本题综合考查闭合电路欧姆定律、串并联电路的规律及功率公式，要注意正确分析电路图，得出电路中电流及电压的关系，才能准确求解．