Question

空间某区域内存在电场，电场线在某竖直平面内的分布如图所示．一个质量为m、电量为q的小球在该电场中运动，小球经过A点时的速度大小为v₁，方向水平向右，运动至B点时的速度大小为v₂，运动方向与水平方向之间的夹角为α．若A、B两点之间的高度差为h，水平距离为S，则以下判断中正确的是（　　）

A．A、B两点的电场强度和电势大小关系为EA＜EB、φA＜φB

B．如果v2＞v1，则说明电场力一定做正功

C．A、B两点间的电势差为 m 2q ( v 22 - v 21 )

D．小球从A运动到B点的过程中电场力做的功为 1 2 m v 22 - 1 2 m v 21 -mgh

Answer 1

A、由电场线的疏密可判断出E_A＜E_B．由电场线的方向可判断出φ_A＞φ_B．所以E_A＜E_B、φ_A＞φ_B，故A错误．
B、在运动的过程中，由动能定理得，mgh+qU=

1

2

m

v

22

-

1

2

m

v

21

，若v₂＞v₁，qU可正可负，故B错误．
C、由B得，A、B两点间的电势差U=

1

q

（

1

2

m

v

22

-

1

2

m

v

21

-mgh）≠

m

2q

（

v

22

-

v

21

），可见C选项未考虑重力做功，故C错误；
D、由上式得，电场力做功W=qU=

1

2

m

v

22

-

1

2

m

v

21

-mgh．故D正确．
故选D