题目内容

长L=4m的小船质量M=100kg，静止在水平面上，重60kg的人，从船头走向船尾，忽略水的阻力，求此过程中，船在水面上移动的距离．

 

答案：1.5m
提示：

人船系统动量守恒，Mv船1-mv人1=0，Mv船1△t1-mv人1△t1=0，M△S船1-m△s人1=0，同理 M△S船2-ms人2=0…M△S船n-ms人n=0，将n个方程相加，得MSM-msm=0，人从船头走到船尾有

(应该将此式最左边的MSM改为MSM)


练习册系列答案
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长L=4m的小船质量M=100kg，静止在水平面上，重60kg的人，从船头走向船尾，忽略水的阻力，求此过程中，船在水面上移动的距离．

 

甲、乙两小船质量均为M＝120 kg，静止于水面上，甲船上的人质量m＝60 kg，通过一根长为L＝10 m的绳用F＝120 N的水平力拉乙船，求：

(1)两船相遇时，两船分别走了多少距离．

(2)为防止两船相撞，人至少以多大的速度跳离甲船．(忽略水的阻力)

【解析】：(1)甲船和人与乙船组成的系统动量时刻守恒．

由平均动量守恒得：(M＋m)x甲＝Mx乙

又x甲＋x乙＝L

以上两式联立可求得：x甲＝4 m，x乙＝6 m.

(2)设两船相遇时甲船的速度为v1，对甲船和人用动能定理得：

Fx甲＝(M＋m)v

因系统总动量为零，所以人跳离甲后，甲速度为零时，人跳离速度最小，设人跳离的速度为v，因跳离时，甲船和人组成的系统动量守恒，有：(M＋m)v1＝0＋mv可求得：v＝4m/s.

 

甲、乙两小船质量均为M＝120 kg，静止于水面上，甲船上的人质量m＝60 kg，通过一根长为L＝10 m的绳用F＝120N的水平力拉乙船，求：

(1)两船相遇时，两船分别走了多少距离．

(2)为防止两船相撞，人至少以多大的速度跳离甲船．(忽略水的阻力)

【解析】：(1)甲船和人与乙船组成的系统动量时刻守恒．

由平均动量守恒得：(M＋m)x甲＝Mx乙

又x甲＋x乙＝L

以上两式联立可求得：x甲＝4 m，x乙＝6 m.

(2)设两船相遇时甲船的速度为v1，对甲船和人用动能定理得：

Fx甲＝(M＋m)v

因系统总动量为零，所以人跳离甲后，甲速度为零时，人跳离速度最小，设人跳离的速度为v，因跳离时，甲船和人组成的系统动量守恒，有：(M＋m)v1＝0＋mv可求得：v＝4m/s.

 

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